DISTRIBUSI DAN GRAFIK

Distribusi

A. Pengertian

          Data dapat dikelompokan menggunakan tipe distribusi yang berbeda, masing – masing yang memberikan tampilan data yang berbeda. Kita akan membahas 4 tipe distribusi: Frekuensi, Presentase, Frekuensi Kumulative & Presentase Kumulative. Setiap distribusi ini mungkin juga tidak berkelompok dan berkelompok. Kita akan mulai membahas tentang distribusi tidak berkelompok.

            Adalah pengelompokan data kedalam beberapa kategori, yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan kedua dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal ataupun kelompok menurut kelas – kelas tertentu dalam sebuah daftar. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu:

Ø  Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

Ø  Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel grafik.

B. Jenis – Jenis Distribusi

Ø  Distribusi Frekuensi

Ø  Distribusi Persentase

Ø  Distribusi Frekuensi Kumulatif

Ø  Distribusi Persentase Kumulatif

     Distribusi dapat disajikan secara

1.      Tunggal

2.      Berkelompok

1.    Distribusi Frekuensi Tidak Berkelompok

     Distribusi Frekuensi adalah daftar nilai data (bisa individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai.

Tabel 2.1

76	82	78	78	79	73	65	77	87	90
65	76	79	80	82	83	88	72	76	78
88	73	84	76	90	77	82	77	80	78
81	78	80	79	80	79	65	82	83	92
72	76	63	66	61	55	67	63	76	71

Tabel 2.2

X	ƒ	%	ƒc	%c
65	3	6	3	6
66	0	0	3	6
67	0	0	3	6
68	0	0	3	6
69	0	0	3	6
70	0	0	3	6
71	0	0	3	6

Frekuensi tunggal (ƒ), persentase (%), frekuensi kumulatif (ƒc), dan persentase kumulatif (%c), skor distribusi (X)

2.   Distribusi Persentase Tidak Berkelompok

     Daftar persentase kasus yang diperoleh masing – masing skor, persentase dihitung menggunakan persamaan. Dapat digunakan untuk membandingkan secara langsung dua distribusi yang berbeda. Distribusi persentase membahas pertanyaan – pertanyaan yang sama sebagai distribusi frekuensi. Distribusi persentase satu keuntungan atas distribusi frekuensi. Lebih mudah untuk membandingkan 2 atau lebih distribusi persentase daripada untuk

membandingkan distribusi frekuensi. Hal ini berlaku dalam contoh – contoh dimana distribusi didasarkan pada data dari sampel ukuran yang sangat berbeda.

Rumus :                                  

3.   Distribusi Frekuensi Kumulatif Tidak Berkelompok

     Daftar nomor frekuensi kasus mencetak pada dan di bawah masing – masing skor yang terdaftar. Frekuensi kumulatif, yang ditentukan dengan manambahkan frekuensi terdaftar untuk skor yang diberikan dan frekuensi terdaftar untuk skor lebih rendah. Distribusi frekuensi kumulatif menawarkan sedikit informasi yang bernilai langsung, tetapi informasi kumulatif yang dibutuhkan untuk menghitung persentase kumulatif. Distribusi ini tidak banyak memberikan informasi. Digunakan untuk mengetahui frekuensi data (yang sedang diamatai) dan lebih rendah, kelebihan distribusi berguna ketika akan menghitung persentase kumulatif.

4.   Distribusi Persentase Kumulatif Tidak Berkelompok

     Daftar persentase kasus mencetak pada dan dibawah setiap skor. Persentase kumulatif untuk setiap skor yang diberikan dihitung dengan menggunakan persamaan. Persentase kumulatif digunakan untuk mengetahui persentase data (yang diamati) dan yang lebih rendah, juga untuk mengetahui lokasi sebuah data dalam sebuah distribusi atau dengan kata lain digunakan untuk mengetahui seberapa rendah/tinggi atau seberapa buruk/baik data tersebut dibanding yang lain dalam distribusi tersebut (relatif). Persentil berguna untuk menentukan lokasi skornya dalam distribusi.

 
Rumus:

i.             Percentil dan Kelompok Referens

      Persentil memberikan informasi tentang seberapa baik atau buruk, tinggi atau rendah, skor. Harus ditekankan bahwa informasi ini semua relatif terhadap kelompok referens tertentu (yaitu, distribusi) dengan skor yang sedang dibandingkan. Persentil harus diinterpretasikan dalam konteks yang spesifik dimana persentil itu dihitung.

ii.           Persentil Sebagai Nilai Skala Ordinal

     Menyisihkan untuk saat relativitas informasi yang diberikan oleh persentil, kita mungkin masih berpendapat bahwa persentil lebih berguna daripada skor mentah, setelah semua, skor mentah tidak memberikan informasi tentang lokasi dalam distribusi, sebuah persentil menempatkan skor tepat. persentil sesuai dengan skor mentah diukur pada tingkat interval atau rasio hanya memberikan tingkat ordinal pengukuran. Dari bab sebelumnya bahwa skala interval didefenisikan oleh fakta bahwa perbedaan skor sebesar mencerminkan perbedaan yang sama dalam jumlah yang diukur.

5.   Distribusi Kelompok

     Distribusi kelompok sama dengan dari empat jenis yang sama yang telah dijelaskan sebelumnya: frekuensi, persentase, frekuensi kumulatif, persentase kumulatif. Namun dari daftar itu semua untuk masing masing skor, distribusi dikelompokan daftar nilai – nilai ini untuk setiap beberapa rentang skor atau interval. Sebagai contoh distribusi dikelompokkan, data dijelaskan oleh tabel distribusi groupnya, diberikan lagi dalam bentuk distribusi pengelompokan. Distribusi kelompok mengurangi jumlah informasi yang harus dicerna oleh seseorang memeriksa tabel. Makin besar intervalnya makin pendek tabelnya.

      Dalam distribusi kelompok deskripsi data lebih simpel dan ekonomis, dan juga penyingkatan informasi menyebabkan beberapa informasi tentang data hilang (tergantung lebar interval kelas yang digunakan)

 GRAFIK

A. Pengertian

     Grafik adalah gambaran pasang surut suatu keadaan yang di tuangkan lewat garis ataupun gambar. Grafik biasa digunakan untuk mencari hubungan antar variabel, perbedaan antar grup, hasil dari beberapa pengerjaan dan mengkombinasikannya dan perbedaan antara suatu kasus. Ada beberapa tipe grafik yang saat ini digunakan.

B. Jenis – Jenis Grafik

·         Grafik Batang

·         Grafik Garis

·         Grafik Lingkaran

1.    Grafik Batang

     

Grafik batang biasanya menggunakan data nominal

2.   Grafik Garis

    

     Grafik garis biasanya menggunakan data ordinal, interval dan rasio.

3.   Grafik Lingkaran

    

Apa yang dapat dilihat dari grafik distribusi?

      Hal penting yang dapat dilihat dari grafik distribusi, yaitu Central tendency, Variabilitas, Kurtosis, Skewnes, Karakteristik Modal.

1.    Central Tendency

      Central tedency pada data biasanya disebut rata – rata skor. Informasi dari central tendency digunakan ketika seseorang tertarik untuk menggambarkan kelompok secara keseluruhan, tanpa hal variabilitas dari satu kasus ke kasus selanjutnya. Sebagai contoh, “rata – rata gaji para pegawai adalah $32.500”. Rata – rata “biaya untuk rumah baru adalah $88.000”. “rata-rata nilai dari test bakat phrenologikal adalah 73”. Nilai tengah dari distribusi grafik yang dapat diidentifikasikan sebagai bahwa skor atau rentang skor terletak menuju pusat distribusi. Akan ada bagian puncak diatanra nilai tengah tersebut.

2.   Variability

          Dalam menilai variabilitas atau dispersi Skor, kami sangat tertarik untuk mengetahui apakah kasus semua cenderung Skor di tentang titik yang sama (menunjukkan variabilitas yang rendah), atau jika nilai luas tersebar (menunjukkan variabilitas yang tinggi). Hal ini sering penting untuk tahu tentang variabilitas dari nilai seperti itu adalah untuk mengetahui tentang kecenderungan pusat mereka. dalam sebuah studi efektivitas obat antidepresan, misalnya. sangat penting untuk tahu tentang variabilitas obat efek dari satu pasien ke depan seperti itu adalah untuk mengetahui efektivitas obat rata-rata.

            Skor variabilitas ditampilkan dalam distribusi yang graphed oleh lebar poligon frekuensi. dua distribusi yang digambarkan dalam gambar 2.5 menunjukkan kecenderungan pusat setara, tapi berbeda dalam variabilitas.

3.   Kurtosis

            Kurtosis distribusi menjelaskan kerataan relatif atau peakedness dari adistribution. (ia tidak merujuk kepada setiap ketidaknyamanan penciuman data) platykurtic distribusi sangat datar, distribusi leptokurtic luar biasa mencapai puncaknya, dan distribusi mesokurtic antara ekstrem. karena kurtosis begitu kuat berhubungan dengan data variabilitas, sedikit lebih perlu dikatakan tentang fitur ini distribusi.

4.   Skewness

         

          Skewness adalah symmerty vs lopsidedness data kami, seperti yang ditunjukkan pada. Ketika kebanyakan nilai relatif rendah, tetapi ada beberapa nilai yang luar biasa tinggi (outliers), data yang dikatakan positif miring. Ketika sebagian besar kasus Skor tinggi, tetapi beberapa outliers Skor rendah, data yang negatif miring. Akhirnya, ketika data simetris didistribusikan, dengan tinggi dan rendah nilai dalam keseimbangan yang kurang lebih sama, ada skewness tidak ada sama sekali.
            Hal ini penting untuk mengidentifikasi skewness data karena beberapa alasan. untuk satu hal, kita mungkin ingin memeriksa kasus-kasus dengan nilai ekstrem, outliers lebih erat. apa tentang kasus ini account untuk prestasi luar biasa? kedua, bias data dapat mengubah hasil dari banyak prosedur statistik yang umum digunakan. bahkan seperti Statistik sederhana sebagai mean memberikan indikasi yang akurat dari Skor rata-rata ketika data yang bias. kita akan memiliki lebih banyak tentang miring data dalam bab-bab berikutnya. Cukuplah untuk mengatakan untuk sekarang, bagaimanapun, bahwa mengidentifikasi skewness data kami penting dan hal ini paling mudah dicapai dengan melihat grafik distribusi.

5.   Karakteristik Modalitas

            Distribusi frekuensi juga bervariasi dalam karakteristik modalitas mereka. Distribusi dapat menjadi unimodal, memiliki satu frekuensi puncak, bimodial, memiliki dua frekuensi yang berbeda puncak, atau multimodal, adapun yang memiliki tiga atau lebih frekuensi puncak. kadang-kadang data yang akan menunjukkan distribusi setara dari nilai di seluruh semua nilai atau interval skor. ini disebut distribusi persegi panjang dan memiliki tidak memiliki modus.